正向推理又称为正向链接推理，其推理基础是逻辑演绎的推理链，它从一组表示事实的谓词或命题出发，使用一组推理规则，来证明目标谓词公式或命题是否成立。例如，有规则集如下:
规则1: IF P1 THEN P2
规则2: IF P2 THEN P3
规则3: IF P3 THEN q3
规则中的P1、P2、P3、q3可以是谓词公式或命题。设总数据库（工作存储器）中已有事实P1，则应用这三条规则进行正向推理，即从P1出发推导出q3的过程如图4.16所示。
图4.16 正向推理链接过程示意图
实现正向推理的一般策略是：先提供一批数据(事实)到总数据库中，系统利用这些事实与规则的前提匹配，触发匹配成功的规则(即启用规则)，把其结论作为新的事实添加到总数据库中。继续上述过程，用更新过的总数据库中的所有事实再与规则库中另一条规则匹配，用其结论再修改总数据库的内容，直到没有可匹配的新规则，不再有新的事实加到总数据库为止。
前面已经指出，前件和后件可以用命题或谓词来表示，当它们是谓词时，全局前提与总数据库中的事实匹配成功是指：对前件谓词中出现的变量进行某种统一的置换，使置换后的前件谓词成为总数据库中某个谓词的实例，即实例化后前件谓词与总数据库中某个事实相同。执行后件是指：当前件匹配成功时，用前件匹配时使用的相同变量，按同一方式对后件谓词进行置换，并把置换结果（后件谓词实例）加进总数据库。
例如，假设有一当前状态如图4.17所示的产生式系统：
2.反向推理
反向推理又称为后向链接推理，其基本原理是从表示目标的谓词或命题出发，使用一组规则证明事实谓词或命题成立，即提出一批假设(目标)，然后逐一验证这些假设。例如，仍用上述的三条规则为例，应用反向推理方法，从P1出发推导出q3的过程如图4.18所示：
图4.18 正向推理链接过程示意图
首先假定目标q3成立，由规则3（P3→q3），为证明q3成立，须先验证P3是否成立；但总数据库没有事实P3，所以假定子目标P3成立；由规则2(P2→P3)，应验证P2；同样，由于数据库中没有事实P2，假定子目标P2成立；由规则1(P1→P2)，为验证P2成立，须先验证P1。因为数据库中有事实P1，所以假定的目标P2成立，因而P3成立，最终导出结论q3确实成立。
总之，反向推理的具体实现策略是：先假定一个可能的目标，系统试图证明它，看此假设目标是否在总数据库中，若在，则假设成立。否则，看这些假设是否证据(叶子)结点，若是，向用户询问，若不是，则再假定另一个目标，即找出结论部分中包含此假设的那些规则，把它们的前提作为新的假设，试图证明它。这样周而复始，直到所有目标被证明，或所有路径被测试。
例如，对于如图图4.15所示的产生式系统，则其可能的一种反向推理过程如下……
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